Из крестьянской семьи. В 1914 г. работал в Конь-Колодезьском сельскохозяйственном училище Воронежской губернии. Участник 1-й Мировой войны, Октябрьской революции 1917 г., Гражданской войны. В январе 1915 г. участвовал в боевых действиях на Кавказском фронте рядовым 218-го пехотного полка. В 1917 г. добровольцем вступил в Красную Армию, пройдя путь от командира эскадрона до командира кавалерийской бригады 1-й Конной армии. В 1918 г. - председатель окрисполкома Усть-Медведицкого округа. Командовал кавалерийским соединением в составе 23 стрелковой дивизии IX армии и 1-й Конной Армии.
В 1919 г. окончил курсы красных командиров, в 1921 г. - рабфак, а в 1924 г. – агрономический и экономический факультеты Тимирязевской сельскохозяйственной академии (ТСХА). С 1924 г. на преподавательской работе в МСХА. 
В 1925 г. поступил в аспирантуру Института экономики РАНИОН, которую окончил в 1928 г., остался на преподавательской работе, в 1929 г. получил звание профессора. В том же году назначен директором Воронежского сельскохозяйственного института, в 1930 г. - начальник Управления вузов Наркомзема СССР и член его коллегии. С июня 1933 г. - начальник управления учебных заведений и школ при ЦК ВКП(б), член Ученого комитета при ЦИК СССР. Одновременно преподавал в Высшей школе пропаганды. В 1937 г. назначен заведующим кафедрой в Московском институте народного хозяйства имени Г.В. Плеханова.
С июля 1941 года - в 17-й ДНО Москворецкого района. В начале августа 1941 г. полковой комиссар Кувшинов И.С. назначен военным комиссаром дивизии. Из октябрьского окружения у Спас-Деменска вышел под Наро-Фоминском. В 1942 году - в распоряжении штаба Приволжского военного округа. В феврале 1943 года гвардии полковник Кувшинов И.С. - заместитель командира 7-й гвардейской минометной дивизии по политической части.
Командир дивизии К.Д. Карсанов с признательностью отзывался о своем комиссаре:
"Штаб дивизии не справился бы с формированием, не взаимодействуй он изо дня в день с политотделом соединения. Если штабные офицеры видели свою цель в том, чтобы как можно быстрее получить и распределить по бригадам личный состав и вооружение, организовать боевую учебу, то работники политотдела стремились с самого начала создать крепкие партийные и комсомольские коллективы, опираясь на которые командиры-единоначальники могли бы сколачивать подразделения и добиваться их высокой боевой готовности. Политотдел дивизии возглавил гвардии полковник И. С. Кувшинов — старый большевик, участник гражданской войны, человек высокой общей культуры, по гражданской специальности ученый-экономист. С первых дней войны он — комиссар дивизии народного ополчения Замоскворецкого района Москвы, впоследствии преобразованной в 17-ю стрелковую дивизию. В жарких боях осени 1941 г. на полях Подмосковья дивизия перемолола немало вражеской живой силы, затем вместе с другими соединениями двинулась в контрнаступление. Комиссар Кувшинов с помощью партийных организаций сумел создать у личного состава высокий наступательный порыв".
.
http://militera.lib.ru/h/karsanov_kd/index.html
В 1945-1946 гг. профессор кафедры военной географии высшего Военно-педагогического института. С 1946 г. профессор, заведующий кафедрой экономики сельского хозяйства, декан экономического факультета (1947-1964 г.) Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева. Почетный доктор Берлинского университета имени Гумбольдта. 
Автор свыше двухсот научных работ, в том числе учебников: «Экономика сельского хозяйства» (Москва, 1957 г., совместно с М.Н. Гумеровым, Я.А. Ловковым); «Мировое сельское хозяйство» (Москва, 1964 г., совместно с другими).
